C++ OpenCV实现boxfilter方框滤波的方法详解
manongba · 179浏览 · 发布于2022-10-13
box filter的作用很简单，即对局部区域求平均，并把值赋给某个点，一般我们赋给区域中心。本文将用C++实现boxfilter方框滤波，需要的可以了解一下
box filter简单解释
box filter的作用很简单，即对局部区域求平均，并把值赋给某个点，一般我们赋给区域中心。用公式表达如下：
其中patch是以(row,col)为中心的一块区域。
为了跟后面的公式及程序对应，我们做如下定义：
r：patch的半径。半径在宽高方向可以不相等，但是本文目的不在于对半径的处理，所以简单起见设为相等。
n：patch的长度，等于(2∗r+1）。
(rows,cols)：图像的尺寸，行数和列数。
(row,col)：对完整图像的索引。
(i,j)：对图像patch的索引
k：对通道的索引。
1. 暴力实现——四循环
外层两个循环是关于完整图像(row,col)的循环，内层两个循环是关于图像patch(i,j)的循环。
注意：如果图像是多通道的话实际上还有一个通常维度的循环，但是通道数不是本文优化的重心，所以本文不再赘述这个因素，后文也不再提，并且在计算量的估计中也会把这个因素省略掉。
这个实现比较简单，需要做的计算有：
rows∗cols∗n∗n次加法，内层循环的计算量o(n2)，非常大。
rows∗cols次除法：除法为了求平均
2. 行列分离
patch的平均可以进行行列分离，也就是先对行方向做平均，并缓存结果，再对缓存的结果做列方向的平均。以公式的形式表达如下：
举个例子展开写会容易理解，比如3*3的patch，共9个数：
这种方式的计算量：
2∗rows∗cols∗n次加法，相对于暴力版本，内层循环降低了一个数量级的算力，变成o(n)了
2∗rows∗cols次除法
3. 行列分离优化版
第二种实现可以对求和做进一步优化。在单个维度做求和时，可以对当前一维patch的和做一个缓存，当中心点移动后，减去弹出像素的值，加上新增像素的值，这样就避免了重复性求和操作。
这种方案需要对patch的和做一个初始化和缓存，该方案的计算量为：
2∗rows∗cols次减法，2∗rows∗cols次加法，内层循环的计算变为o(1)了，进一步降低了一个数量级算力。
2∗rows∗cols次除法
代码
上面做计算量估计的时候没有考虑边界条件，在具体代码实现的时候需要仔细处理边界，防止数组访问越界。
代码同时跟opencv做了个效果和性能的对比，第三种方式虽然仍然比opencv慢，但性能基本处于同一量级了，opencv可能还做了一些其他跟算法无关的优化，比如指令集、并行化之类的。
注意：下面为了方便比较，opencv boxFilter的边界处理参数选择BORDER_CONSTANT。即使是边界处patch不满覆盖的情况下，opencv仍然除以n2 ，也就是说除以的数字有点大了，所以边界会逐渐发黑，特别是kernel_size（对应于radius）比较大时候视觉效果更明显。
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <ctime>
using namespace std;
using namespace cv;
Mat BoxFilter_1(const Mat& image, int radius);
Mat BoxFilter_2(const Mat& image, int radius);
Mat BoxFilter_3(const Mat& image, int radius);
int main()
{
clock_t time_beg;
clock_t time_end;
Mat image = imread("lena_std.bmp", IMREAD_UNCHANGED);
image.convertTo(image, CV_32FC3);
image /= 255.0f;
int radius = 9;
int ksize = radius * 2 + 1;
Mat image_box_filter_cv;
time_beg = clock();
boxFilter(image, image_box_filter_cv, -1, Size(ksize, ksize), Point(-1, -1), true, BORDER_CONSTANT);
time_end = clock();
cout << "box-filter-cv time cost: " << time_end - time_beg << endl;
Mat image_box_filter_1 = BoxFilter_1(image, radius);
Mat image_box_filter_2 = BoxFilter_2(image, radius);
Mat image_box_filter_3 = BoxFilter_3(image, radius);
namedWindow("original_image", 1);
imshow("original_image", image);
namedWindow("cv_box_filter", 1);
imshow("cv_box_filter", image_box_filter_cv);
namedWindow("box_filter-1", 1);
imshow("box_filter-1", image_box_filter_1);
namedWindow("box_filter-2", 1);
imshow("box_filter-2", image_box_filter_2);
namedWindow("box_filter-3", 1);
imshow("box_filter-3", image_box_filter_3);
Mat diff;
cv::absdiff(image_box_filter_2, image_box_filter_3, diff);
namedWindow("diff", 1);
imshow("diff", 50 * diff);
waitKey(0);
destroyAllWindows();
return 0;
}
Mat BoxFilter_1(const Mat& image, int radius)
{
int cols = image.cols;
int rows = image.rows;
int channels = image.channels();
int row_bound = rows - 1;
int col_bound = cols - 1;
Mat result(rows, cols, CV_32FC3);
clock_t time_beg;
clock_t time_end;
time_beg = clock();
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
int row_beg = max(row - radius, 0);
int row_end = min(row + radius, row_bound);
for (int col = 0; col < cols; ++col) {
int col_beg = max(col - radius, 0);
int col_end = min(col + radius, col_bound);
vector<float> sums(channels, 0.0f);
int count = 0;
for (int i = row_beg; i <= row_end; ++i) {
for (int j = col_beg; j <= col_end; ++j) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += image.at<Vec3f>(i, j)[k];
}
}
}
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / static_cast<float>(count);
// opencv BORDER_CONSTANT:
/*float COUNT = (float)(2 * radius + 1) * (2 * radius + 1);
result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / COUNT;*/
}
}
}
result = cv::max(cv::min(result, 1.0), 0.0);
time_end = clock();
cout << "box-filter-1 time cost: " << time_end - time_beg << endl;
return result;
}
Mat BoxFilter_2(const Mat& image, int radius)
{
int cols = image.cols;
int rows = image.rows;
int channels = image.channels();
int row_bound = rows - 1;
int col_bound = cols - 1;
Mat result(rows, cols, CV_32FC3);
clock_t time_beg;
clock_t time_end;
time_beg = clock();
// compute mean for row-wise
Mat row_result(rows, cols, CV_32FC3);
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
for (int col = 0; col < cols; ++col) {
int col_beg = max(col - radius, 0);
int col_end = min(col + radius, col_bound);
vector<float> sums(channels, 0.0f);
int count = 0;
for (int j = col_beg; j <= col_end; ++j) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += image.at<Vec3f>(row, j)[k];
}
}
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
row_result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / static_cast<float>(count);
}
}
}
// compute mean for column-wise
for (int col = 0; col < cols; ++col) {
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
int row_beg = max(row - radius, 0);
int row_end = min(row + radius, row_bound);
vector<float> sums(channels, 0.0f);
int count = 0;
for (int i = row_beg; i <= row_end; ++i) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += row_result.at<Vec3f>(i, col)[k];
}
}
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / static_cast<float>(count);
}
}
}
result = cv::max(cv::min(result, 1.0), 0.0);
time_end = clock();
cout << "box-filter-2 time cost: " << time_end - time_beg << endl;
return result;
}
Mat BoxFilter_3(const Mat& image, int radius)
{
int cols = image.cols;
int rows = image.rows;
int channels = image.channels();
Mat result(rows, cols, CV_32FC3);
clock_t time_beg;
clock_t time_end;
time_beg = clock();
// compute mean for row-wise
Mat row_result(rows, cols, CV_32FC3);
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
// initialize sums for row
vector<float> sums(channels, 0.0f);
int count = 0;
for (int col = 0; col < radius; ++col) {
if (col < cols) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += image.at<Vec3f>(row, col)[k];
}
}
}
// process row
for (int col = 0; col < cols; ++col) {
int left = col - radius - 1;
int right = col + radius;
if (left >= 0) {
count--;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] -= image.at<Vec3f>(row, left)[k];
}
}
if (right < cols) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += image.at<Vec3f>(row, right)[k];
}
}
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
row_result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / static_cast<float>(count);
}
}
}
// compute mean for column-wise
for (int col = 0; col < cols; ++col) {
// initialize sums for column
vector<float> sums(channels, 0.0f);
int count = 0;
for (int row = 0; row < radius; ++row) {
if (row < rows) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += row_result.at<Vec3f>(row, col)[k];
}
}
}
// process column
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
int up = row - radius - 1;
int down = row + radius;
if (up >= 0) {
count--;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] -= row_result.at<Vec3f>(up, col)[k];
}
}
if (down < rows) {
count++;
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
sums[k] += row_result.at<Vec3f>(down, col)[k];
}
}
for (int k = 0; k < channels; ++k) {
result.at<Vec3f>(row, col)[k] = sums[k] / static_cast<float>(count);
}
}
}
result = cv::max(cv::min(result, 1.0), 0.0);
time_end = clock();
cout << "box-filter-3 time cost: " << time_end - time_beg << endl;
return result;
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